子集和真子集的区别是什么?非空真子集和真子集有何区别?_全球头条
发布日期: 2023-06-19 09:45:07 来源: 中国海洋网

子集和真子集的区别是什么?

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。

所谓的子集和真子集其实都是数学这门学科当中的数学概念。当存在两个集合,它们分别为集合A与集合B的时候,如果集合A当中所包含的元素,我们都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应,那我们就可以说,集合A就是集合B的子集。

举例说明:设全集I为{1, 2, 3},则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅;而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

如果两个集合当中存在着子集关系,我们通常会用符号(⊆或者⊇)来表示,前者是“包含于的”意思,而后者则是“包含”的意思。如果集合A是集合B的子集,那么我们就写作(A ⊆ B)或者(B ⊇ A),由此我们就能够知道集合A是集合B的子集。

非空真子集和真子集的区别是什么?

两者的包含范围不同。

非空真子集比真非空真子集范围大,非空真子集里可以有全集本身,真非空真子集里没有。前者不包括空集,后者可以有。

举例说明,比如全集I为{1,2,3},

它的非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;

而真非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。

关键词: 子集和真子集的区别 集合中的元素

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